Programrendszer blokk-kódok (hibajavító kódok
és lefedési kódok)
előállítására, ellenőrzésére és elemzésére, 2-20 elemű ábécé méretig
Kéri Gerzson
Jelölések:
q: az ábécé elemeinek, vagyis a variálható jeleknek a száma. (bináris eset:
q=2)
n: tér dimenziója, vagyis a kódszavak hossza
M: a blokk-kód mérete, vagyis a kódszavak száma
A programrendszer részei:
-
Ismétléses kódok, Hamming kód (q=2, n=3, 7, 15; q=3, n=4, 13; q=4, 5 és
7, az utóbbi 3 esetben n=q+1), Golay kód (q=3, n=11, 12 és q=9, n=6), egyéb
ismert blokk-kódok generálása kompakt előállításban.
-
Mátrix-reprezentációban megadott kódok előállítása.
-
Két blokk-kód közönséges direkt összege.
-
Két blokk-kód összefűzése (ADS = amalgamated direct sum, BDS = block direct
sum módszerrel).
-
Kompakt formában tárolt blokk-kódok normál formára történő átalakítása.
-
Lefedési kódok helyességének ellenőrzése. (Valóban fed az adott sugárral?)
-
Lefedési sugár kiszámítása.
-
A kód szavai közti minimális távolság kiszámítása.
-
Statisztika az ábécé jeleinek előfordulási számáról koordinátánként, valamint
a kód kiegyensúlyozott (balanced) jellegének megállapítására.
Programok száma a jelek száma (ábécé mérete) szerinti bontásban,
q=2-nél kezdve, q=20-nál zárva a felsorolást: 18, 24, 17, 18, 16, 21, 21,
23, 13, 13, 10, 10, 9, 9, 8, 8, 8, 8, 7, összesen – a majdnem egyformákat
leszámítva – kb. 50 program.
Az adatbázis mérete:
-
A programok lefutása előtt (expliciten megadva) : 16 kód.
-
A programok lefutása után több mint 300 kód. Ezek közül kb. 100 bizonyítottan
optimális lefedési kód, a többi pedig 12 kód kivételével az eddig ismert
legkisebb méretű lefedési kód.
Elvi alkalmazási lehetőségek:
-
Optimalizálás: diszkrét optimalizálási leszámlálási módszerekben.
-
Döntés: A döntéstérből lefedési kód mintájára kiválasztott részhalmazok
elemzésénél, ha pl. a teljes döntéstér elemzésére nincs idő.
-
Egyéb: Elvileg bármely olyan terület, ami véges lineáris terekkel kapcsolatba
hozható.
 vissza
a Szemináriumsorozat oldalra
vissza
a Tevékenység oldalra
|
